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数缺形时少直观，形少数时难入微，
数形结合百般好，隔裂分家万事休。 ---华罗庚

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2011江苏高考数学科考试说明

一、命题指导思想　　

2011年普通高等学校招生全国统一考试数学科(江苏卷)命题将遵循教育部考试中心颁发的《普通高等学校招生全国统一考试（数学科）大纲》精神，依据教育部《普通高中数学课程标准（实验）》和江苏省《普通高中课程标准教学要求（数学）》，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力.　　　　

1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查　　　　

对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.　　　　

2．重视数学基本能力和综合能力的考查　　　　

数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力.　　　　

（1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合.　　　　

（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.　　　　

（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.　　　　

（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.　　　　

（5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题.　　　　

数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题.　　　　

3．注重数学的应用意识和创新意识的考查　　　　

数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.　　　　

创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.　　　　

二、考试内容及要求　　

数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）.对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.　　　　

了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.　　　　

理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.　　　　

掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.　　　　

具体考查要求如下：　　　

1．必做题部分　　　　

内容		要求
内容		A	B	C
1．集合	集合及其表示	√
	子集		√
	交集、并集、补集		√
2．函数概念与基　　　　本初等函数Ⅰ	函数的概念		√
	函数的基本性质		√
	指数与对数		√
	指数函数的图象与性质		√
	对数函数的图象与性质		√
	幂函数	√
	函数与方程	√
	函数模型及其应用		√
3．基本初等函数Ⅱ（三角函数）、　　三角恒等变换	三角函数的概念		√
	同角三角函数的基本关系式		√
	正弦函数、余弦函数的诱导公式		√
	正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质		√
	函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的图象与性质	√
	两角和（差）的正弦、余弦及正切			√
	二倍角的正弦、余弦及正切		√
	积化和差、和差化积及半角公式（去掉）	√
4．解三角形	正弦定理、余弦定理及其应用		√
5．平面向量	平面向量的概念		√
	平面向量的加法、减法及数乘运算		√
	平面向量的坐标表示		√
	平面向量的数量积			√
	平面向量的平行与垂直		√
	平面向量的应用	√
6．数列	数列的概念	√
	等差数列			√
	等比数列			√
7．不等式	基本不等式			√
	一元二次不等式			√
	线性规划	√
8．复数	复数的概念		√
	复数的四则运算		√
	复数的几何意义	√
9．导数及其应用	导数的概念	√
	导数的几何意义		√
	导数的运算		√
	利用导数研究函数的单调性与极值		√
	导数在实际问题中的应用		√
10．算法初步	算法的含义	√
	流程图	√
	基本算法语句	√
11．常用逻辑用语	命题的四种形式	√
	充分条件、必要条件、充分必要条件		√
	简单的逻辑联结词	√
	全称量词与存在量词	√
12．推理与证明	合情推理与演绎推理		√
	分析法与综合法	√
	反证法	√
13．概率、统计	抽样方法	√
	总体分布的估计	√
	总体特征数的估计		√
	变量的相关性	√
	随机事件与概率	√
	古典概型		√
	几何概型	√
	互斥事件及其发生的概率	√
14．空间几何体	柱、锥、台、球及其简单组合体	√
14．空间几何体	柱、锥、台、球的表面积和体积	√
15．点、线、面之间的位置关系	平面及其基本性质	√
	直线与平面平行、垂直的判定及性质		√
	两平面平行、垂直的判定及性质		√
16．平面解析几何初步	直线的斜率和倾斜角		√
	直线方程			√
	直线的平行关系与垂直关系		√
	两条直线的交点		√
	两点间的距离、点到直线的距离		√
	圆的标准方程与一般方程			√
	直线与圆、圆与圆的位置关系		√
	空间直角坐标系	√
17．圆锥曲线与　　　　方程	中心在坐标原点椭圆的标准方程与几何性质		√
	中心在坐标原点双曲线的标准方程与几何性质	√
	顶点在坐标原点抛物线的标准方程与几何性质	√

　 2．附加题部分　　　　

内容			要求
内容			A	B	C
选修系列　　　　：不含选修系列　　　　中的内容	1．圆锥曲线　　与方程	曲线与方程	√
	1．圆锥曲线　　与方程	顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质		√
	2．空间向量　　与立体几何	空间向量的概念	√
		空间向量共线、共面的充分必要条件		√
		空间向量的加法、减法及数乘运算		√
		空间向量的坐标表示		√
		空间向量的数量积		√
		空间向量的共线与垂直		√
		直线的方向向量与平面的法向量		√
		空间向量的应用		√
	3．导数及其应用	简单的复合函数的导数		√
	3．导数及其应用	定积分（去掉）	√
	4．推理与证明	数学归纳法的原理	√
	4．推理与证明	数学归纳法的简单应用		√
	5．计数原理	加法原理与乘法原理		√
		排列与组合		√
		二项式定理		√
	6．概率、统计	离散型随机变量及其分布列	√
		超几何分布	√
		条件概率及相互独立事件	√
		n次独立重复试验的模型及二项分布		√
		离散型随机变量的均值与方差		√
选修系列　　　　中　　　　个专题	7．几何证明选讲	相似三角形的判定与性质定理		√
		射影定理	√
		圆的切线的判定与性质定理		√
		圆周角定理，弦切角定理		√
		相交弦定理、割线定理、切割线定理		√
		圆内接四边形的判定与性质定理		√
	8．矩阵与变换	矩阵的概念	√
		二阶矩阵与平面向量		√
		常见的平面变换	√
		矩阵的复合与矩阵的乘法		√
		二阶逆矩阵		√
		二阶矩阵的特征值与特征向量		√
		二阶矩阵的简单应用		√
	9.坐标系与参数方程	坐标系的有关概念	√
		简单图形的极坐标方程		√
		极坐标方程与直角坐标方程的互化		√
		参数方程		√
		直线、圆及椭圆的参数方程		√
		参数方程与普通方程的互化		√
		参数方程的简单应用		√
	10．不等式选讲	不等式的基本性质		√
		含有绝对值的不等式的求解		√
		不等式的证明（比较法、综合法、分析法）		√
		算术-几何平均不等式、柯西不等式及排序不等式	√
		利用不等式求最大（小）值		√
		运用数学归纳法证明不等式		√